Modelli previsionali con Excel

Articolo pubblicato il 27/02/2019 Da Donata Petrelli e rilasciato con licenza CC BY-NC-ND 3.0 IT (Creative Common – Attribuzione – Non commerciale – Non opere derivate 3.0 Italia)

Una breve panoramica

Conoscere il futuro è sempre stato l’assillo dell’uomo. Sia nel caso di semplici eventi che per quelli più complessi capire come si evolveranno ci permette di pianificare molte attività, da quelle quotidiane a quelle a lungo termine.

Consapevoli del fatto che nessuno è in grado di conoscere il futuro e tralasciando metodi esoterici, come la lettura delle carte o dei fondi del caffè, ciò che possiamo fare è adottare metodi scientifici che ci aiutino a trovare quel valore che si avvicina con la più alta probabilità a quello futuro assunto da un certo fenomeno reale. In questo breve articolo vedremo alcuni potenti strumenti messi a disposizione da Microsoft Excel per svolgere questo compito.

Modelli matematici

Nella matematica e nella statistica esistono varie tecniche per poter fare delle previsioni. Esse partono dall’analizzare i dati cronologici provenienti dall’ambiente di partenza.Quindi ciascuna prevede una sua peculiare funzione che descrive, nel modo più realistico possibile, il loro comportamento nell’arco del tempo. In parole più tecniche si tratta di modelli matematici il cui scopo è spiegare l’ambiente, di cui i dati ne sono l’immagine, trovare la tendenza (o trend) ed il suo andamento futuro.

La maggior parte dei modelli matematici tradizionali utilizza modelli di regressione per valutare il trend di un andamento di valori. La logica sottostante è quella di trovare quella funzione che renda il più piccolo possibile l’errore tra il valore stimato con il modello e quello assunto realmente dal fenomeno per tutto l’arco temporale di osservazione. Altri invece partono da logiche statistiche e si basano su modelli adattivi o, in gergo, perequativi. In questo caso la logica sottostante il modello è quella di pensare che il valore presente sia in un certo senso l’espressione della sua evoluzione data la sua storia pregressa. Per cui per attribuirgli un valore basta trovare quel numero che ne esprima il ‘significato temporale’, ad esempio il valore medio.

L’utilizzo di un metodo piuttosto che di un altro merita poi un discorso a parte. Il livello di conoscenza dei dati e dell’ambiente da cui provengono, gli obiettivi della ricerca, le risorse disponibili e l’esperienza stessa dell’analista spesso intervengono in modo rilevante nella scelta.

I Dati

I modelli matematici descrivono i fenomeni del mondo reale con i loro processi partendo dai dati. I metodi che vedremo sono strumenti universalmente validi per la previsione dei valori futuri che prescindono dal contesto e, quindi, dal tipo di dato trattato. In questo articolo tratterò i dati finanziari perché, quello dei mercati finanziari, è uno degli ambiti in cui il loro utilizzo è maggiormente richiesto ed applicato.

Negli esempi e nelle immagini che riporterò i dati rappresentati sono i prezzi di chiusura di una azione. Questa è una personale scelta ‘editoriale’. In realtà tutti i metodi e le funzioni elencate in seguito si adattano anche a tutti gli altri, come i prezzi di apertura, minimo e massimo ed i volumi.

Conoscere le fonti attendibili dove poter trovare i dati, saperli estrarre ed importarli in Excel, come pure saper applicare tecniche di pre-elaborazione ai dati grezzi ottenuti, sono tutti aspetti fondamentali da tener in considerazione per effettuare una corretta e quanto più affidabile analisi previsionale. Non potendo coprire con un solo articolo tutti questi argomenti vi invito a seguire i prossimi dove saranno trattati in dettaglio.

Metodi grafici di previsione

Quando abbiamo a che fare con un insieme di valori che si presentano in ordine temporale, la prima cosa più semplice ed immediata da fare è rappresentarli graficamente. In questo modo, cioè come punti posizionati all’interno di un piano cartesiano in cui l’asse orizzontale è quello temporale, è più semplice vedere il loro andamento nel tempo e fare delle ipotesi sul loro futuro.

Utilizzando Excel risulta semplice sia costruire il grafico dei punti che trovarne l’equazione che ne rappresenti il trend, come suggerisce il modello di regressione. Si tratta dell’equazione della linea retta che rappresenta la linea di tendenza all’interno del grafico dei punti.

Fig. 1 – Linea di tendenza lineare (fonte: Trading con Excel – Petrelli e Cesarini)

Per visualizzare la linea all’interno del grafico dei punti come mostrato in Figura 1 la procedura è molto semplice. Basta posizionare il mouse sopra la serie dei dati e fare clic con il testo destro. Nel menu a tendina che così compare sarà sufficiente selezionare la voce “Aggiungi linea di tendenza..” ed il gioco è fatto.

Volendo aumentare il livello di precisione del modello si può utilizzare funzioni più elaborate della retta, come i polinomi di grado superiore al primo.

Fig. 2 – Linea di tendenza polinomiale (fonte: Trading con Excel – Petrelli e Cesarini)

Nella stessa finestra ottenuta dalla precedente operazione di inserimento della linea di tendenza all’interno del grafico viene offerta la possibilità di cambiare il tipo di linea. Da qui è possibile scegliere tra diverse opzioni: polinomiale, come mostrato in Figura 2, esponenzialelogaritmicapotenza media mobile.

Il modello che più si adatta dipende dal contesto in cui ci troviamo e, naturalmente, dalla disposizione dei punti stessi. Quello che stupisce attraverso l’utilizzo di Excel è come sia possibile applicare svariati modelli, anche sofisticati, con una praticità e velocità senza pari.

Valutazione del modello

Ciò che infine ci interessa conoscere è il grado di affidabilità di un modello piuttosto che di un altro. Capire quanto esso sia aderente alla realtà e possa dunque essere davvero utile per la conoscenza di un dato valore futuro. In questa ottica, ogni modello che si rispetti deve prevedere un indice che ne misuri la sua ‘bontà’ in modo da rendere l’utente in grado di sapere con quanta fiducia debba prendere in considerazione i risultati che esso fornisce. Nei casi precedenti abbiamo utilizzato e mostrato nel grafico l’indicatore che si chiama R^2. Excel dà la possibilità di visualizzarlo direttamente nel grafico una volta scelta l’equazione della linea di tendenza. Si tratta di un indicatore dell’affidabilità del modellodi regressione ed assume valori compresi tra zero e unoUn valore di R^2 nullo o prossimo a 0 indica una scarsa affidabilità, viceversa il valore unitario o comunque prossimo a 1 rivela che il modello spiega i dati correttamente. Anche i modelli di perequazione esponenziale riportati da Excel hanno il loro peculiare indicatore per la misura di affidabilità.

Funzioni di previsione

Se i grafici ci aiutano a capire visivamente e, quindi, velocemente l’andamento di una serie numerica, alla fine occorre comunque calcolare il valore numerico del dato futuro. Per questo scopo esistono le funzioni statistiche di Excel che si chiamano appunto funzioni PREVISIONE.

Sia che dobbiamo operare con modelli di regressione piuttosto che di perequazione, Excel soddisfa entrambe le necessità attraverso le funzioni PREVISIONE.LINEARE per il primo caso e PREVISIONE.ETS per il secondo. Una volta ottenuta la tabella dei valori da prevedere, nel caso specifico la colonna delle chiusure dei prezzi, in corrispondenza delle relative date, basta posizionarsi su una cella in cui mostrare il risultato finale e lanciare la funzione di PREVISIONE a partire dal menu “Formule/Altre funzioni/Statistica”. Il loro utilizzo è dunque immediato e di facile attuazione grazie alla procedura guidata che così si presenterà per la loro corretta composizione.

Foglio di previsione

Se le cose fin qui ci sono sembrate più complicate di quello che chi scrive voglia comunicarci o, comunque, non è nostro compito o una nostra priorità scegliere la tecnica da utilizzare ma quello che ci interessa ora è solo ‘prevedere’, Excel mette comunque a disposizione un fantastico tool che, in modo autonomo, permette di realizzare analisi previsionali: il foglio di previsione!

Fig. 3 – Foglio di previsione (fonte libro: Trading con Excel – Petrelli e Cesarini)

Grazie al foglio di previsione, sulla base dei dati cronologici, possiamo creare una previsione in modo semplice. Infatti Excel creerà un foglio di lavoro a parte in cui coesistono sia i dati cronologici che quelli previsti. In aggiunta, e senza alcun sforzo da parte nostra, ne verrà riportato il grafico ottenendo un foglio finale esaustivo come riportato in Figura 3.

La procedura richiede la presenza di un intervallo contenente la sequenza temporale e quello dei corrispondenti valori. Quindi si selezionano e si procede con l’inserimento del foglio di lavoro previsione dalla voce di menu “Dati/Foglio previsione”. Il risultato finale sarà riportato in un nuovo foglio Excel e rappresenta l’analisi fatta direttamente da Excel, attraverso l’uso di formule di previsione standard.

Le osservazioni finali che conseguono poi e le decisioni che da esse scaturiranno sono e rimarranno sempre compiti dell’utente finale e del suo buon senso.

Cosa abbiamo visto

In questo articolo abbiamo parlato di:

  • Excel
  • Modelli previsionali
  • Analisi grafica delle tendenze
  • Funzioni di previsione
  • Indici di affidabilità dei modelli
  • Foglio di previsione

Approfondimenti

Questo articolo è solo introduttivo ad un argomento molto vasto ed affascinante come quello dei modelli previsionali e, sicuramente, non può rispondere alle molte domande che nasceranno nella mente dei più curiosi ed interessati. A tutti questi consiglio di approfondire con letture su testi e manuali specifici, di matematica e statistica, che più trasversali. Tra questi ultimi libri mi sento di suggerire “Trading con Excel, non solo perché ne sono anche una degli autori, come verrebbe naturale rispondermi, ma perché al suo interno c’è un capitolo dedicato interamente ai metodi di previsione e lo potete trovare a questo indirizzo:

Se ti è piaciuto questo articolo sarò felice se vorrai condividerlo con chi pensi possa interessargli

Buon Excel 🙂

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